Simulation climatique, imagerie médicale, intelligence artificielle : les technologies numériques reposent massivement sur des calculs réalisés par ordinateur. Pourtant, un même calcul peut aujourd’hui produire des résultats différents selon le logiciel ou la machine utilisés. Avec le projet CORE-MATH, des scientifiques Inria de l'équipe-projet CARAMBA s’attaquent à un problème fondamental du calcul numérique : garantir des résultats précis, reproductibles et fiables, quel que soit l’environnement informatique.
Des calculs numériques parfois limités
En dehors des nombres entiers, les ordinateurs utilisent des nombres à virgule flottante, avec des arrondis. Ce sont donc des approximations de nombres réels.
Depuis 1985, la norme internationale IEEE 754 encadre ces opérations. Elle définit comment représenter les nombres flottants, et comment arrondir les résultats. Pour les opérations de base (addition, soustraction, multiplication, division et racine carrée), la norme impose le principe de l’arrondi correct. Une fois le mode d’arrondi choisi, un calcul donné produit un seul résultat possible, identique sur toutes les machines.
Ce mécanisme est essentiel, car il garantit la reproductibilité des calculs, un pilier de toute démarche scientifique.
La norme IEEE 754 présente toutefois une limite importante : elle ne fixe aucune règle d’arrondi correct pour les fonctions mathématiques plus complexes (exponentielle, logarithme, sinus ou puissance par exemple).
En pratique, cela signifie qu’un même calcul peut donner des résultats différents selon la bibliothèque mathématique utilisée, voire selon sa version. Même lorsque l’utilisateur demande explicitement un mode d’arrondi, le résultat obtenu peut ne pas être correct.
Ces écarts, en apparence minimes, ont des conséquences réelles. Des travaux de recherche ont montré qu’en neuro-imagerie, par exemple, le choix de la bibliothèque mathématique pouvait conduire à des images sensiblement différentes.
En météorologie ou en climatologie, où les calculs sont longs et cruciaux, de légères erreurs d’arrondi peuvent se propager et modifier les résultats finaux.
CORE-MATH : rendre les calculs fiables et reproductibles
Le projet CORE-MATH a été lancé en 2022 par Paul Zimmerman et Alexei Sibidanov, chercheurs au sein de l'équipe-projet CARAMBA (Centre Inria de l'Université de Lorraine, en partenariat avec l'Université de Lorraine et le CNRS) avec l’objectif de fournir des implémentations de référence, open source, garantissant l’arrondi correct pour les fonctions mathématiques usuelles, conformément à l’esprit de la norme IEEE 754.
Ainsi, l’utilisateur choisit un mode d’arrondi et obtient le résultat mathématiquement correct, quel que soit son environnement logiciel ou matériel. Les calculs deviennent alors strictement reproductibles.
Ce projet s’inscrit dans la lignée des travaux de Jean-Michel Muller, directeur de recherche au CNRS (membre de l'équipe-projet initialement nommée Arénaire, puis AriC, et dorénavant Pascaline, commune à Inria, au CNRS, à l'ENS de Lyon et à l'Université Claude Bernard Lyon 1), lauréat du Grand Prix Inria 2024 pour ses contributions majeures à l’arithmétique des nombres flottants.
Alors que ses recherches ont posé les fondements théoriques de l’arrondi correct, CORE-MATH en constitue une démonstration concrète : il montre que l’on peut calculer correctement sans sacrifier les performances, un point décisif pour l’adoption industrielle et scientifique.
Un projet open source, pour la souveraineté numérique européenne
CORE-MATH ne vise pas à créer une nouvelle bibliothèque, mais à fournir des implémentations de référence destinées à être intégrées dans les bibliothèques existantes. Entièrement open source sous licence MIT, le projet favorise une diffusion large, des calculs transparents et une confiance accrue dans les outils numériques.
En fournissant des fondations mathématiques ouvertes et vérifiables, CORE-MATH contribue aussi à la souveraineté numérique européenne, dans des domaines où la fiabilité du calcul est stratégique : santé, climat, énergie, recherche scientifique.
Des premiers résultats concrets
Les avancées sont déjà tangibles. Une trentaine de fonctions en simple précision issues de CORE-MATH sont intégrées dans la bibliothèque standard GNU. Sept fonctions en double précision ont été publiées en janvier 2026. D’autres bibliothèques, notamment industrielles, commencent également à adopter ces travaux.
Le principal défi reste l’efficacité : pour être largement utilisées, ces implémentations doivent être aussi rapides que les solutions existantes. Un enjeu central pour la suite du projet.
