Le 2 mars 2026
Faculté des Sciences et Techniques UJM,
Campus Manufacture,
11 rue du Docteur Rémy Annino - Saint-Etienne
Invité : Laurent Chevillard (ENS Lyon et ICJ Lyon 1 (équipe PSPM, Phys-Math)
Des exposés d'1 heure, au rythme d'un exposé par mois, accessibles à un public plus large que les séminaires spécialisés traditionnels.
Public visé :
- au moins tout enseignant chercheur en maths pures et appliquées.
- souvent enseignants chercheurs d'autres disciplines connexes, étudiants...
- ponctuellement, public plus large (lycéens...).
La prochaine séance du séminaire de mathématiques accessibles aura lieu le 2 mars 2026 (salle à venir).
Orateur : Laurent Chevillard (ENS Lyon et ICJ Lyon 1 (équipe PSPM, Phys-Math)
Titre : La turbulence des fluides et le phénomène de cascade d’énergie.
Résumé: Nous commencerons par quelques rappels sur la phénoménologie de la turbulence des fluides tridimensionnels, qui est basée sur l’observation du comportement statistique des solutions des équations de Navier-Stokes forcées. Pour rendre compte du phénomène de cascade, qui conduit asymptotiquement à un champ de vitesse continu mais très irrégulier (de type Hölderien), nous proposerons un modèle, une dynamique linéaire, capable de générer de tels champs rugueux à partir d'ingrédients entièrement lisses. Cela impliquera une étude théorique et numérique d'un phénomène de transport, non pas dans l'espace physique mais dans l'espace de Fourier, permettant à l'énergie d'être transférée (ou mise en cascade) à travers les échelles. Un schéma basé sur des volumes spectraux finis fournira alors une représentation numérique cohérente de cette dynamique.
Il s'agit d'un travail conjoint avec G. Apolinario, G. Beck, C.-E. Bréhier, I. Gallagher, R. Grande, J.-C. Mourrat et W. Ruffenach.
