L’exploration de la Lune et de ses environs connait un regain d’intérêt depuis une dizaine d’années ; en témoignent les programmes Artemis (NASA), LunaNET (NASA/ESA) et Moonlight (ESA). Leur objectif est d’établir une présence permanente autour et sur la Lune, ce qui nécessite la mise en place d’une infrastructure dédiée à la navigation, au positionnement et aux télécommunications aux abords de notre satellite. Pour ce faire, il est nécessaire de s’accorder au préalable sur l’utilisation d’une échelle de temps coordonné, jouant le même rôle que le temps universel coordonné (UTC) sur Terre, et permettant aux différents acteurs lunaires d’échanger des informations et de comparer leurs mesures.
Distinction entre temps propre et temps coordonné
La notion de temps coordonnée nous est fournie par la théorie de la relativité, et ne doit pas être confondue avec celle, plus familière, de temps propre. Ce dernier possède une dimension locale et représente le temps qui est physiquement indiqué par une horloge idéale. A contrario, le temps coordonné est purement conventionnel, mais dispose d’une portée globale, c’est-à-dire qu’il est défini et peut être utilisé partout, et par n’importe quel observateur. Deux observateurs distants peuvent ainsi comparer la primauté de leur datation locale respective en convertissant (via une procédure mathématique) leur mesure de temps propre dans une même échelle de temps coordonnée.
Trois échelles de temps coordonné pour la Lune
Dans l’environnement lunaire, trois échelles de temps coordonnés peuvent présenter un intérêt pratique. La première, E1, est l’échelle de temps la plus fondamentale ; elle est naturellement donnée par la théorie de la relativité générale : c’est le temps coordonné lunocentrique. La durée d’une seconde de E1 coïncide avec une seconde d’une horloge qui serait située au centre de masse de la Lune ; E1 est ainsi l’analogue pour la Lune du temps coordonné géocentrique. La deuxième échelle (E2) est obtenue en appliquant artificiellement un facteur multiplicatif à la durée d’une seconde de E1, de sorte que la seconde de E2 coïncide avec la seconde battue par une horloge au repos sur le géoïde lunaire ; E2 est alors l’analogue pour la Lune du temps terrestre. Enfin, la troisième échelle (E3) est elle aussi artificiellement construite en appliquant un facteur multiplicatif à la durée d’une seconde de E1, en s’assurant, cette fois-ci, que la durée d’une seconde de E3 est aussi proche que possible d’une seconde de l’échelle de temps universel coordonné.
Avantages et limites de l’échelle E2 pour les horloges lunaires
L’échelle E2 peut présenter un avantage si plusieurs horloges placées sur la surface de la Lune souhaitent échanger leur mesure. En effet, le temps propre de chaque horloge lunaire restera proche du temps coordonnée E2 qui est utilisé pour la comparaison, ce qui masque la procédure mathématique de transformation du temps propre en temps coordonné. Cependant, la surface de la Lune étant fortement nivelée, une horloge atomique ne se trouvera généralement pas sur le géoïde lunaire ; elle ne bâtera donc pas la même seconde que E2 et la procédure mathématique de transformation ne pourra pas être évitée en générale. Cette procédure devra être obligatoirement appliquée si l’échelle de temps coordonné est E1 ou E3. Dans les trois cas, elle peut tout de même encore être contournée en changeant artificiellement la fréquence des horloges lunaires. Les corrections de fréquence à appliquer sont respectivement de l’ordre de 10-11, 10-13 et 10-10 (en relatif) pour les échelles E1, E2 et E3.
Conséquences physiques de la mise à l’échelle des temps
À première vue, E2 est donc la plus avantageuse. Cependant, E2 et E3 sont des mises à l’échelle de E1, ce qui, dans le cadre de la théorie de la relativité générale, implique de mettre également à l’échelle les masses. Cette mise à l’échelle des paramètres physiques est problématique dans la mesure où une même masse peut dès lors se voir attribuer plusieurs valeurs numériques ! Par exemple, le fait d’adopter E2 ou E3, obligerait à utiliser une masse de la Terre qui n’aurait pas la même valeur numérique que celle définie naturellement par l’échelle de temps coordonnée barycentrique.
Pourquoi privilégier l’échelle E1 lunocentrique
Puisque la procédure mathématique qui transforme les temps propres en temps coordonnées E1, E2, et E3 ne peut pas être évitée pour des horloges situées sut la surface de la Lune, et parce que E1 n’implique pas de mise à l’échelle des paramètres physiques contrairement à E2 et à E3, nous recommandons d’adopter le temps coordonné lunocentrique (c.-à-d. E1) comme échelle de temps coordonné associée au système de référence lunaire. Dans un futur proche, cette approche sera facilement transposable aux autres corps du système solaire, notamment Mars.
